正八角形：２種類の菱形（正方形）

　正十角形：２種類の菱形

　正十二角形：２種類の菱形（正方形）

　正十四角形：３種類の菱形

すなわち，７次元以下では投影法が，７次元以上ではグリッド法が速く処理できるのですが，その後，次元が上がるにつれて投影法では３次関数的Ｏ（nＣ3）に処理時間を要するのに対し，グリッド法では１次関数的Ｏ（ｎ）にしか，処理時間がかからず，両者の差は開いていきます．

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［１］２次元非周期模様における回転行列

　上２行をｑ，下ｎ−２行をｐとすると，一般に立体Ｖはゾーン多面体で，ｎ＝４のとき正八角形，ｎ＝５のとき，黄金菱形１２面体となる．

［２］３次元非周期模様における回転行列

　上３行をｑ，下ｎ−３行をｐとすると，一般に立体Ｖはゾーン多面体で，ｎ＝６のとき，黄金菱形３０面体となる．

［３］４次元非周期模様における回転行列

　上４行をｑ，下ｎ−４行をｐとすると，一般に立体Ｖはゾーン多面体で，正１２０胞体と同じ対称性を示す４次元非周期模様を作ることができる．

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　なお，自己相似性や対称性に関する細かい部分は代数的整数論，たとえば，ｎ＝２３では４６回回転対称性を有し，複素平面上では格子点は円分整数体とみなせる．その類数は３であり，３通りの異なる素因数分解ができるため，これまで見てきた図とは趣の異なる性質をもつ．などに関係している部分である．

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