■n次元平行多面体数(その77)

 ちなみに,論文

  Derivation of Some Equilateral Zonohedra and Star Zonoherra

  T. Watanabe and T. Betsumiya

  Research of Pattern Formation, p55-62

にある図形の混合は,

[1]正四面体(または立方体)の4本星からは菱形12面体が得られる(n=4)

[2]正八面体の3本星からは立方体が得られる(n=3)

[3]正20面体の6本星からは菱形30面体が得られる(n=6)

[4]立方八面体の6本星からは切頂八面体が得られる(n=6).

[5]正8面体の3本星と立方体の4本星からは切頂菱形12面体(切稜立方体)が得られる(n=7)

[6]正8面体の3本星と立方八面体の6本星からは大菱形立方八面体が得られる(n=9)

[7]正12面体の10本星からは菱形90面体が得られる(n=10)

[8]立方体の3本星と立方八面体の6本星からは小菱形切頂八面体が得られる(n=10)

[9]切頂4面体の12本星と小菱形立方八面体の12本星からは菱形132面体(T)が得られる(n=12)

[10]切頂立方体の12本星からは菱形132面体(C)が得られる(n=12)

[11]切頂八面体の12本星からは菱形102面体が得られる(n=12)

[12]正八面体の4本星と立方体の4本星と立方八面体の6本星からは大菱形切頂八面体が得られる(n=13)

[13]20・12面体の15本星からは大菱形20・12面体が得られる(n=15)

[14]正20面体の6本星と正12面体の10本星からは大菱形90面体が得られる(n=16)

 [14]の混合からは16次元超立方体の3次元への射影となる菱形15×16面体が得られるはずであるが,実際には菱形と八角形からなるゾーン多面体となる.この多面体は「大菱形90面体」と呼ばれていて,15×16面体ではないようである.一部が平面に縮退しているのであろう.

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