■15番目の五角形平面充填
正五角形では平面充填できないが,一般の凸五角形では平面充填できるものが14種類知られている.たとえば,正六角形充填において,正六角形を3本の線で五角形に3等分したもの,・・・,14番目のものは1985年に発見された.
これらは凸五角形の各辺と角度の特定の関係に依存して,14タイプに分類されているが,もし15番目が発見されれば平面充填法の世界を震撼させるだろう・・・.
その可能性は除外できないと思われるのであるが,実際に15番目の五角形平面充填が見つかったようだ.
===================================
杉本晃久さんから,新しい凸五角形タイル(つまりtype 15の凸五角形タイル)が見つかったという情報をもらいました.彼が確認したところ確かに新しいtypeとのこと.
2C+E=360,
2B+D=360,
2E+A=360,
2A+B+C=360,
2D=180
コンピュータを使ってまだ調査中のようなので,さらに新しいものが見つかるかもしれません.
===================================