（その１）で示したように，菱形十二面体の二面角はすべて120°，菱形三十面体の二面角はすべて144°です．菱形二十面体にはａ5，ａ3ｏ1，ｏ3の頂点がありますから，そこでの二面角は144°と108°です．菱形十二面体（第２種）ではａ5はなくなりますが，ａ4とａ1ｏ2が加わりますから，さらに112.456°と72°を生じます．

　今回のコラムでは，前回遣り残した菱形二十面体の木工製作にチャレンジしてもらいました．

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【１】菱形二十面体とその木工製作過程

　菱形十二面体（第２種）の場合と同様に，菱形三十面体の一部を作った後，ゾーン多面体という特徴を利用して平行な対面を仕上げますが，骨の折れる作業だそうです．

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【２】まとめ

　これで３種類の黄金菱面体ファミリーが揃いました．左から順に菱形三十面体，菱形二十面体，菱形十二面体（第２種）です．

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