■n次元平行多面体数(その58)
正単体fk=(n+1,k+1)
正軸体fk=2^k+1(n,k+1)
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(n+1,k+1)=(n,k+1)+(n,k)
mod(n,k+1)を考えれば
(n+1,k+1)=(n,k)
(n+1,k+1)/(n,k+1)=(n+1)(n−k+1)
(n,k)/(n,k+1)=(k+1)/(n−k)
後者と1との大小比較はkによるが,mod(n,k+1)は
(n+1)(n−k+1)
になる.
mod(n,k+1)を考えれば
(n+1,k+1)=(n,k)=(n+1)(n−k+1)
(n+1,k+1)=(n,k)=(n−1,k−1)=(n−k+1,1)=n−k+1
になるわけではない.
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mod(n+1)(n,k+1)を考えれば
(n+1,k+1)=(n,k)=(n+1)(n−k+1)=0
いくつかの連続したkに対して,
(n+1,k+1)=(n,k+1)+(n,k)
(n+1,k+2)=(n,k+2)+(n,k+1)
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(n+1,k+m)=(n,k+m)+(n,k+m)
mod(n,k+j)を考えれば
(n+1,k+j)=(n,k+j)=(n+1)(n−k−j+1)
mod(n+1)(n,k+j)を考えれば
(n+1,k+j)=(n,k+j)=(n+1)(n−k−j+1)=0
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