（その５０）の式

　　ｎ！＞３^n−１

はｎが６以上では成り立つが，ｎ＝５では成り立たない．

　また，左辺は頂点の置換数と考えられるが，右辺はΣｆkである．頂点のみを考えるならば

　　正単体；（ｎ＋１）！

　　正軸体；２^nｎ！

となる．

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　Ｐ＝Ｑの証明もうまくいかないが，Ｐ×Ｑ＝Ｒ×Ｓもなおさらである．ここでは三角形と四角形と五角形の直積を考えてみたい．

　　｛３｝（１０）＝（３，３，１，０）

　　｛４｝（１０）＝（４，４，１，０）

　　｛５｝（１０）＝（５，５，１，０）

［１］｛３｝（１０）×｛４｝（１０）×｛５｝（１０）

｛３｝（１０）×｛４｝（１０）＝（１２，２４，１９，７，１，０）

ｆ0＝３・４＝１２

ｆ1＝３・４＋３・４＝２４

ｆ2＝３・１＋３・４＋１・４＝１９

ｆ3＝３・０＋３・１＋１・４＋０・４＝７

｛３｝（１０）×｛４｝（１０）×｛５｝（１０）

（１２，２４，１９，７，１，０）×（５，５，１，０，０，０）

ｆ0＝１２・５＝６０

ｆ1＝１２・５＋２４・５＝１８０

ｆ2＝１２・１＋２４・５＋１９・５＝２２７

ｆ3＝１２・０＋２４・１＋１９・５＋７・５＝１５４

ｆ4＝１２・０＋２４・０＋１９・１＋７・５＋１・５＝５９

ｆ5＝１２・０＋２４・０＋１９・０＋７・１＋１・５＋０・５＝１２

［２］｛３｝（１０）×｛｝（１）×｛５｝（１０）×｛｝（１）

｛３｝（１０）×｛｝（１）＝｛６，９，５，１，０，０）

｛５｝（１０）×｛｝（１）＝｛１０，１５，７，１，０，０）

ｆ0＝６・１０＝６０

ｆ1＝６・１５＋９・１０＝１８０

ｆ2＝６・７＋９・１５＋５・１０＝２２７

ｆ3＝６・１＋９・７＋５・１５＋１・１０＝１５４

ｆ4＝６・０＋９・１＋５・７＋１・１５＋０・１０＝５９

ｆ5＝６・０＋９・０＋５・１＋１・７＋０・１５＋０・１０＝１２

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