３次元と４次元でワイソフ多面体が重複するのは

　　２（ｎ＋１）＝２^n　　（ｎ＝３）

　　２^n＋２ｎ＝２４　　　（ｎ＝４）

が成り立つからである．

　正単体から得られるワイソフ多面体の面数が最大となるのは２（２^n−１）

　正軸体，立方体から得られるワイソフ多面体の面数が最小となるのは２^n＋２ｎ

であるから，すべての多面体が重複しないための条件は

　２（２^n−１）＜２^n＋２ｎ

であるが

　２^n＜２（ｎ＋１）

となって，数字上重複する可能性は残されているが，それらの対称性の違いを考えれば，３−４次元を除き重複する可能性はない．実際，そのようなワイソフ多面体は知られていないのである．

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