正方形の面積を３等分することを考える．（その３）で示したように，一般に多角形を等分する最短の仕切り線は，円弧と直線から構成され，円弧と多角形の辺は直交，内部の分岐は１２０°をなす三叉路を形成するという．

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　この方針にしたがって，（−ｃ，０）を中心とする１２分円を描き，２つの円弧の交点と辺の中点を線分で結ぶことを考える．円弧と線分の交点を（ｘ，１／２）とすると

　　ｔａｎ３０°＝１／２（ｃ＋ｘ）＝１／√３

　　ｃ＝√３／２−ｘ

　　（ｃ＋ｘ）^2＋（１／２）^2＝３／４＋１／４＝１

　　ｒ＝１

　　π／１２・ｒ^2−１／２√３・ｃ^2＋１／２√３・ｘ^2＝１／３

　　π／１２−ｘ／２−√３／８＝１／３

　　ｘ＝０．５７６０８１・・・

したがって，円弧の長さの合計は

　　πｒ／３＝１．０４７２・・・

線分の長さは

　　ｘ

であるから，仕切り線の合計は

　　πｒ／３＋ｘ＝１．６２３２８・・・

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