■ある無限級数(その37)
2/1・2/3・4/3・4/5・6/5・6/7・・・=π/2
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ウォリスの公式(1656年)である.
Π2n/(2n−1)・2n/(2n+1)
=Πn/(n−1/2)・n/(n+1/2)
=Γ(1/2)Γ(3/2)/Γ(1)Γ(1)=2Γ^2(3/2)
=π/2
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