（その６）を少しだけ改良してみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　Ｓ＝Π１／ｃｏｓ（π／ｉ）＝ｓｅｃπ／３・ｓｅｃπ／４・ｓｅｃπ／５・・・

　　ｌｏｇΠ１／ｃｏｓ（π／ｉ）＝−Σｌｏｇｃｏｓ（π／ｉ）

ｌｏｇＳ＝ｌｏｇｓｅｃπ／３＋ｌｏｇｓｅｃπ／４＋ｌｏｇｓｅｃπ／５・・・

　ｌｏｇ（１＋ｘ）＝ｘ−ｘ^2／２＋ｘ^3／３−ｘ^4／４＋・・・

　ｃｏｓｘ＝１−ｘ^2／２！＋ｘ^4／４！−・・・

ｓｅｃｘにはオイラー数が関係するが

　ｓｅｃｘ＝１＋ｘ^2／２＋５ｘ^4／２４＋６１ｘ^6／７２０＋・・・

　ｘが小さいとき

　　ｌｏｇｓｅｃｘ≒ｘ^2／２

　　ｌｏｇｓｅｃｘ≒ｘ^2／２＋５ｘ^4／２４

である．

　　１／３^2＋１／４^2＋１／５^2＋・・・＝π^2／６−５／４

　　１／３^4＋１／４^4＋１／５^4＋・・・＝π^4／９０−１７／１６

ｌｏｇＳ→π^2／２（１／３^2＋１／４^2＋１／５^2＋・・・）＋５π^4／２４（１／３^4＋１／４^4＋１／５^4＋・・・）

＝π^2／２（π^2／６−５／４）＋５π^4／２４（π^4／９０−１７／１６）

Ｓ→ｅｘｐ｛π^2／２（π^2／６−５／４）＋５π^4／２４（π^4／９０−１７／１６）｝＝１０．４９７３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝