■クリスマス・リボン問題

[Q]同じ長さのリボンで,形は異なるが同じ体積の直方体の箱を梱包する仕方を求めよ.

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[A]x+y+z=X+Y+Z,xyz=XYZとなる整数を求めよという問題に帰着される.

[1](6,6,1),(9,2,2)

   積36,和13

[2](20,15,4),(20,10,5),(25,8,6)

   積1200,和39

[3](54,50,14),(63,40,15),(70,30,18),(72,25,21)

   積37800,和118

[4](90,84,11),(110,63,12),(126,44,15),(132,35,18),(135,28,22)

   積83160,和185

[5](196,180,24),(245,128,27),(252,120,28),(270,98,32),(280,84,36),(288,70,42)

   積846720,和400

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