正方形を大きさの異なる正方形に分割する問題は，かなり難しい問題である．

　１９７２年，デゥイヴェスチジンは正方形に正方形を敷き詰めるのに少なくても２１枚の正方形が必要なことを証明し，１９７８年までに

　　５０，２９，３３，２５，４，３７，３５，１５，９，１６，２，７，１７，１８，４２，１１，６，２７，８，２４，１９

の２１個の正方形からなる単純（分断線ができないこと）かつ完全（分割を構成する正方形がすべて異なる大きさであること）な正方形分割が最小かつ唯一（他には存在しない）のものであることを証明しました．

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　それに対して，正方形を大きさの異なるとは限らないより小さいｎ個の正方形に分割する問題は難しくはありません．実はｎ＝２，３，５を除く任意のｎについて可能となります．

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