非数値解析の世界には決まった解法のない問題，例えば「八王妃の問題」とか「騎士の巡回」を解くのに使用する「バックトラック」がある．

［Ｑ］ｎ個のクイーンをｎ×ｎのチェス盤に置いて，どのクイーンも同じ行，同じ列，あるいは斜め線上にないようにせよ．

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［Ａ］ｎ＝１の場合は自明．ｎ＝２またはｎ＝３の場合は解なし．ｎ≧４の場合は解をもつことがわかっている．

ｎ＝４の場合，２通り．

ｎ＝８の場合，９０通り（回転や反転で同一になるのものを除くと，本質的に異なるものは１２通り）．

ｎ＝１０の場合，７２４通り（回転や反転で同一になるのものを除くと，本質的に異なるものは９２通り）．

ｎ＝１２の場合，１４２００通り（回転や反転で同一になるのものを除くと，本質的に異なるものは１７８７通り）．

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