ここでは２つの三角形の直積α2×α2からなる４次元多面体について考えてみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　α2→ｆ＝（３，３，１，０）

　α2→ｆ＝（３，３，１，０）

であるから，

　　ｆ0＝３・３＝９

　　ｆ1＝３・３＋３・３＝１８

　　ｆ2＝３・１＋３・３＋１・３＝１５

　　ｆ3＝３・０＋３・１＋１・３＋０・３＝６

　ファセットは６個あり，三角形の１辺×三角形という形になっているので，これは三角柱である．任意の２つのファセットの共通部分は三角形×頂点または辺×辺のいずれかであって，ファセットは必ず２次元の共通部分をもつ．つまり，どのファセットも隣り合っていることを意味している．

　逆にこの双対多面体（６頂点からなる４次元多面体）はどの２つの頂点も隣り合っていることになる（２近傍的）．単体以外にこのような多面体が存在することは，３次元ではあり得ない現象である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］ｄ次元巡回多面体は［ｄ／２］近傍的で，すなわち，頂点数ｎのｄ（≧４）次元巡回多面体のグラフは，完全グラフＫnになる．辺数はｎ（ｎ−１）／２．しかし，３次元の巡回多面体の辺数はｎ（ｎ−１）／２を満たさない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝