（その３９）で述べたように，巡回多面体は実に面白い性質をもっているのであるが，３次元では四面体立体らせんになる．

　正四面体の面と面を接合して三角形面からなる捻れた柱を作ることができる．正四面体を１個接合させる毎に面数は２，辺数は３，頂点数は１増えるから，ｋ連結体では

　　面数：２ｋ＋２，辺数：３ｋ＋３，頂点数：ｋ＋３

で与えられる．ｋ＝３では

　　面数：８，辺数：１２，頂点数：６

になる．

　したがって，辺数はｎ（ｎ−１）／２を満たさないというわけである．

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