ｎ巡回多面体のファセット数は

ｎ＝２ｋのとき，ｆn-1＝ｆ0／（ｆ0−ｋ）・（ｆ0−ｋ，ｋ）

ｎ＝２ｋ＋１のとき，ｆn-1＝２（ｆ0−ｋ−１，ｋ）

　頂点数ｎのｄ（≧４）次元巡回多面体のグラフは，完全グラフＫnになる．したがって，辺数はｎ（ｎ−１）／２．確かめてみたい．

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［１］ｎが偶数のとき

　　ｆ1＝Σ（ｆ0−ｋ，ｋ）（ｋ，２−ｋ）ｆ0／（ｆ0−ｋ）、ｋ＝１〜［ｎ／２］

＝（ｆ0−１）ｆ0／（ｆ0−１）＋（ｆ0−２，２）ｆ0／（ｆ0−２）

＝ｆ0＋ｆ0（ｆ0−３）／２

＝ｆ0（ｆ0−１）／２　　　（ＯＫ）

［２］ｎが奇数のとき

　　ｆ1＝Σ（ｆ0−ｋ，ｋ＋１）（ｋ＋１，２−ｋ）（３）／（ｆ0−ｋ）、ｋ＝０〜［（ｎ−１）／２］

＝（ｆ0−１，２）２・３／（ｆ0−１）＋（ｆ0−２，３）３／（ｆ0−２）

＝３（ｆ0−２）＋（ｆ0−３）（ｆ0−４）／２

＝ｆ0（ｆ0−１）／２　　　（ＯＫ）

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