ペンローズの凧と矢の２つのタイルは，その内角が

　　凧：７２°，７２°，７２°，１４４°

　　矢：３６°，３６°，７２°，２１６°

で，特定のルールを守ってでピースをつないでいけば，非周期的に平面充填する．このルールに則らなけれ，周期的にタイル貼りできる．

　また，凧は黄金三角形（３６°，７２°，７２°）２つから構成される．矢は黄金三角形（３６°，３６°，１０８°）２つから構成される．

　もし，菱形多面体の元素数が１になるというのであれば，１種類のタイルによる非周期的平面充填が可能ということになるが，凧と矢の関係を考えれば．それは難しそうである．

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　ペンローズの凧と矢の２つのタイルは２つの菱形に代替させることもできる．

　　菱形１：７２°，１０８°＝２π／５，３π／５

　　菱形２：３６°，１４４°＝π／５，４π／５

　もし，正１０角形でなくて正１４角形の非周期的平面充填がご所望なら

　　菱形１：３π／７，４π／７

　　菱形２：２π／７，５π／７

　　菱形３：π／７，６π／７

の３種類の菱形が必要になる．

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