［１］ゾーン多面体

　平行多角形のみで構成される多面体をゾーン多面体といいます．ゾーン多面体は無数にあるのですが，そのうち，ゾーン面は２枚ずつ増やせるので２（ｎ−１）面，天井面と床面はそれぞれ（ｎ−１）（ｎ−２）／２面で

　　２（ｎ−１）＋２（ｎ−１）（ｎ−２）／２＝ｎ（ｎ−１）

という構成になっています．

　　ｆ＝ｎ（ｎ−１）＝２，６，１２，２０，３０，４２，５６，・・・

　　ｅ＝２ｎ（ｎ−１）

　　ｖ＝ｎ（ｎ−１）＋２

　　ｎ　　　ゾーン　　　天井床　　　　ｆ　　　　ｅ　　　　ｖ

　　３　　　　　４　　　　　２　　　　６　　　１２　　　　８

　　４　　　　　６　　　　　６　　　１２　　　２４　　　１４

　　５　　　　　８　　　　１２　　　２０　　　４０　　　２２

　　６　　　　１０　　　　２０　　　３０　　　６０　　　３２

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［まとめ］この観点からは，ｎ次元立方体から（ｎ＋１，２）次元立方体の射影であったとしても，面数が２（２^n−１）を超えるゾーン多面体は空間充填不可能と考えられます．

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