一般の次元においては，ｎ次元立方体から（ｎ＋１，２）次元立方体の射影である平行多面体（またはその等分体）がｎ次元空間充填可能になる．

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　３次元平行多面体を考えると，

［１］切頂八面体（平行辺６組）

［２］長菱形１２面体（平行辺５組）

［３］菱形１２面体（平行辺４組）

［４］六角柱（平行辺４組）

［５］立方体（平行辺３組）

　しかし，同じ構造をもつ菱形多面体では，ゾーン八面体でありながら，菱形６面体を除いて空間充填しない．

［１］菱形３０面体（平行辺６組）

［２］菱形２０面体（平行辺５組）

［３］菱形１２面体・第２種（平行辺４組）

［４］菱形１２面体（平行辺４組）

［５］菱形６面体（平行辺３組）

　これらもｎ次元立方体から（ｎ＋１，２）次元立方体の射影になっているはずなのであるが，どうなっているのだろうか？

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