単体的とはｎ−１次元面がすべてｎ−１次元単体であること，単純多面体とは０次元面（頂点）を通る１次元面（辺）がｎ本あることである．各頂点にｎ個のｎ−１次元が集まるといっても同じである．これまでの補足をしておきたい．

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［１］単純多面体に対するデーン・サマービル関係式は，単純多面体であることの検算には役立ったが，単純多面体を構成するのには無効だった．

［２］単体的多面体に対するデーン・サマービル関係式は，そもそもワイソフ構成された多面体には単体的なものは含まれないので，これも無効である．

［３］オイラー関係式は

　　Σ(0,n)（−１）^jｆj＝０

　　Σ(0,n-1)（−１）^jｆj＝１＋（−１）^n-1

で与えられる．

［４］有限三角形分割された３次元多面体では，

　　２ｆ1＝３ｆ2

が成立する．オイラーの関係式ｆ0−ｆ1＋ｆ2＝２に代入すれば

　　ｆ1＝３ｆ0−６，ｆ2＝２ｆ0−４

ろなる．すなわち，ｆ0のみでｆ1，ｆ2が決まる．

［５］さらに，

　　ｆ0＝Σｆv

　　２ｆ1＝３ｆ2＝Σｖｆv

　　３ｆ3＋２ｆ4＋ｆ5＝Σ（ｖ−６）ｆv＋１２

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