【１】デーン・サマービル関係式

　ｎ次単体的多面体に対しては，デーン・サマービル関係式

　　（－１）^(n-1)ｆk＝Σ(k,n-1)（－１）^j（ｊ＋１，ｋ＋１）ｆj

が成り立つ．

　　－１≦ｋ≦ｎ－１

であるが，ｋ＝ｎ－１の場合は自明．ｋ＝－１の場合はｆ-1＝ｆn＝１とみなせば，オイラーの関係式になる．

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［まとめ］母関数を使えば大変見通しよく証明することができる．

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