シュタイナーは反転法によって，鎖の間の連結する小円の半径やはじめの２つの円の中心間距離などの条件（オイラー・フース型定理）を求めたといわれている．

　シュタイナーの関係式と同じかどうかはわからぬが，それを再現してみたところ，

　　大円（半径Ｒ），小円（半径ｒ），中心間距離ｄ

　　ｓ＝（１−ｓｉｎ（π／ｎ））／（１＋ｓｉｎ（π／ｎ））

とすると，関係式

　　ｄ^2＝ｒ^2−ｒＲ（ｓ＋１／ｓ）＋Ｒ^2

が成り立つことがわかった．

　３円鎖の場合を図示する（同心円と偏心円）．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝