（その６）では書き忘れてしまったが，松浦先生の提示した式

　　ｒ＝（１＋ｓｉｎπ／ｎ）／（１−ｓｉｎπ／ｎ）

　　大円の半径ｒ，小円の半径１，２円をもつ図形の数ｎ

は，シュタイナーの定理とまったく同じになる．

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　シュタイナーの定理において，１周して鎖が閉じるための条件は，

　　２ａｒｃｓｉｎ（（１−ｒ）／（１＋ｒ））

が２πの整数分の１のときであるから，ｎ個の円で１周するならば，

　　２ａｒｃｓｉｎ（（１−ｒ）／（１＋ｒ））＝２π／ｎ

　　（１−ｒ）／（１＋ｒ）＝ｓｉｎ（π／ｎ）

　　ｒ＝（１−ｓｉｎ（π／ｎ））／（１＋ｓｉｎ（π／ｎ））

で与えられる．

　　大円（半径１），小円（半径ｒ），中心間距離ｄ

として，シュタイナーの定理に対応するオイラー・フース型定理を導出すると，

　　ｓ＝（１−ｓｉｎ（π／ｎ））／（１＋ｓｉｎ（π／ｎ））

とおくと

　　ｄ^2＝ｒ^2−ｒ（ｓ＋１／ｓ）＋１

　　大円（半径Ｒ），小円（半径ｒ），中心間距離ｄ

では

　　ｄ^2＝ｒ^2−ｒＲ（ｓ＋１／ｓ）＋Ｒ^2

これがシュタイナーの定理に対応するオイラー・フース型定理である．

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