メルセンヌ素数もレプユニット型素数もいくつあるのか，有限個か無限個さえも知られていません．

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　ｎが２の倍数のとき，Ｒnは１１で割り切れます．

　　Ｒ6＝１１１１１１＝１１・１０１０１

　これは明らかですが，一般に素数１１による整除性については，奇数番目の桁の数の和と偶数番目の桁の数の和との差が１１の倍数のとき，そのときに限り１１の倍数である．

　たとえば，１５２９の場合，

　　１−５＋２−９＝−１１

となり，元の数が１１で割り切れることを示しています．実際，

　　１５２９＝１１・１３９

　１８７の場合，

　　１−８＋７＝０

となりますが，０も１１で割り切れますので，元の数が１１で割り切れることを示しています．実際，

　　１８７＝１１・１７

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