■n次元平行多面体数(その3)
(その1)の上限は明らかに大きすぎる.1組ずつ平行辺を除去していって最後まで残る特定のn組があるとすると,上限は
{(n+1,2)−n}!+1
になる.
これでも階乗を上回る猛烈な勢いで大きくなるが,
n=1のとき2,n=3のとき7,n=4のとき721,n=5のとき3628801.実際は
2次元平行多面体は2種類(うち原始的は1種類)
3次元平行多面体は5種類(うち原始的は1種類)
4次元平行多面体は52種類(うち原始的は3種類)
5次元平行多面体は10万超種類(うち原始的は222種類)
であるから,まあまあという線であろう.
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