ハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュと共著論文を書いたことがある数学者はエルデシュ数１をもつといわれる．エルデシュは多作な数学者であり，エルデシュ数１をもつ数学者は多数にのぼる．

　以下同様にエルデシュ数の連鎖は続き，エルデシュ数１をもつ数学者と共著論文を書いたことがある数学者はエルデシュ数２をもつ，エルデシュ数２をもつ数学者と共著論文を書いたことがある数学者はエルデシュ数３をもつ・・・

　たとえば，フバータルはエルデシュ数１をもち，秋山仁先生はフバータルと共著論文を書いたことがあるのでエルデシュ数２，私は秋山仁先生と共著論文を書いたことがあるのでエルデシュ数３．

　私でもエルデシュ数３であるくらいだから，ほとんどすべての数学者はエルデシュ数をもち，そしてそのほとんどすべては１桁である．

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