ｎ角形はｎ−３本の対角線で，ｎ−２個の三角形に分割することができる．この三角形分割された図形は３色（Ｂ，Ｒ，Ｙ）を使って，隣接する２頂点がすべて異なる色になるように塗り分けることができる．たとえば，２つの頂点がＲとＢであったならば，もう一つの頂点はＹとすればよい．また，三角形分割された平面グラフは次数が３か４か５の頂点をもつ．

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　一般に，頂点数ｎのグラフを，接する２頂点がすべて異なる色になるようにλ色で塗り分けることを考える．可能な異なる塗り分けの総数は，多項式Ｐ（λ）で表される．Ｐ（λ）を彩色多項式という．

　タットは，三角形分割されたある平面グラフの彩色多項式

　　ｘ^3−５ｘ^2＋６ｘ−１＝０

のひとつの根は３．２４６９７９６に近いことを確かめ，この根を銀の数と読んだ．

　ｎ→∞のとき，タットは三角形分割された平面グラフのどの彩色多項式も，

　　φ^2＝２．１６１８０３・・・

に近い解をもつことを示した．より正確には

　　Ｐ（φ^2）≦φ^(5-n)

が成り立つ．

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