さらに「社交数」に相当する数も知られている．

［１］５５を１桁ずつに分け，３乗して足し合わせると

５^3＋５^3＝２５０

２^3＋５^3＋０^3＝１３３

１^3＋３^3＋３^3＝５５

となって，元に戻る．

［２］１６０もそうである．

１^3＋６^3＋０^3＝２１７

２^3＋１^3＋７^3＝３５２

３^3＋５^3＋２^3＝１６０

［３］４乗して足し合わせると

２^4＋１^4＋７^4＋８^4＝６５１４

６^4＋５^4＋１^4＋４^4＝２１７８

［４］１８０^3は連続した数の３乗和

１８０^3＝６^3＋７^3＋８^3＋・・・＋６８^3＋５９^3

［５］

１６３４＝１^4＋６^4＋３^4＋４^4

８２０８＝８^4＋２^4＋０^4＋８^4

５４７４８＝５^5＋４^5＋７^5＋４^5＋８^5

５４８８３４＝５^6＋４^6＋８^6＋８^6＋３^6＋４^6

１７４１２５＝１^7+７^7+４^7+１^7+７^7＋２^7+５^7

２４６７８０５０＝２^8＋４^8＋６^8＋７^8＋８^8＋０^8＋５^8＋０^8

［６］１８^3＝５８３２，５＋８＋３＋２＝１８

　　　２６^3＝１７５７６，１＋７＋５＋７＋６＝２６

　　　２７^3＝１９６８３，１＋９＋６＋８＋３＝２７

このような数は６つあり，そのうち一番大きい数は２７である．

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