ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋（５・１０^2s+1−１）（５・１０^s＋１）

　ｓ＝３のとき，

１４９９７ａ^2−１７４９９９９９６ａ＋４９９９９９９９・５００１

　４９９９ａ^2−５８３３３３３２ａ＋８３３４９９９８３３３＝０

　ａ＝１６６７を代入すると０になるから，この式には間違いはない．

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　ところで，（５・１０^s＋１）／３が解となることがわかる．これを使ってもっと簡単にできそうである．

　ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋３ａ（５・１０^2s+1−１）

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）＋ａ（１５・１０^2s+1−３−１７５・１０^2s＋４）

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）＋ａ（−２５・１０^2s＋１）

＝ａ｛（１５・１０^s−３）ａ−２５・１０^2s＋１｝

　ａ＝（２５・１０^2s−１）／３（５・１０^s−１）

　　＝（５・１０^s＋１）／３

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　これが成り立つとき

　　１０ａ−３＝（５・１０^s+1＋１）／３

となるかどうか調べることにする．

　　１０ａ−３＝（５０・１０^s＋１０）／３−３＝（５・１０^s+1＋１）／３

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