（ａ−１）^3＋（５・１０^s）^3＋（５・１０^s−ａ）^3

＝（ａ−１）^3＋２・（５・１０^s）^3−３ａ・５^2・１０^2s＋３ａ^2・５・１０−ａ^3

＝−３ａ^2＋３ａ−１＋２・５^3・１０^3s−３ａ・５^2・１０^2s＋３ａ^2・５・１０^s

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）−（７５・１０^2s−３）ａ＋２５０・１０^3s−１

　これが

　　（ａ−１）・１０^2s+2＋（５・１０^s）・１０^s+1＋５・１０^s−ａ

＝ａ（１０^2s+2−１）−１０^2s+2＋５・１０^2s+1＋５・１０^s

に等しい．

　差をとると，

ａ^2・（１５・１０^s−３）−（７５・１０^2s−４＋１０^2s+2）ａ＋２５０・１０^3s−１＋１０^2s+2−５・１０^2s+1−５・１０^s

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋２５０・１０^3s−１＋５・１０^2s+1−５・１０^s

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋２５・１０^3s+1−１＋５・１０^2s+1−５・１０^s

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋５・１０^2s+1（５・１０^s＋１）−５・１０^s−１

＝ａ^2・（１５・１０^s−３）−（１７５・１０^2s−４）ａ＋（５・１０^2s+1−１）（５・１０^s＋１）

　ｓ＝１のとき，

１４７ａ^2−１７４９６ａ＋２５００００＋５０００−５０−１

＝１４７ａ^2−１７４９６ａ＋２５４９４９

　４９ａ^2−５８３２ａ＋８４９８３＝０

　ａ＝１７を代入すると０になる．

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　ｓ＝２のとき，

１４９７ａ^2−１７４９９９６ａ＋４９９９９９・５０１

＝１４９７ａ^2−１７４９９６ａ＋２５０４９９４９９

　４９９ａ^2−５８３３３２ａ＋８３４９９８３３＝０

　ａ＝１６７を代入すると０になる．

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