■729(その11)

 なぜ乖離を生じたのだろうか?

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 (その8)より,s=1のとき,

  3・49a^2−3・49・51a+25(10^4−1)+24

=3・49a^2−3・(50^2−1)a+25(10^4−1)+24

=3・49a^2−3・(25・10^2−1)a+25(10^4−1)+24

=3・49a^2−3・(25・10^2−25)a−3・24a+25(10^4−1)+24

=3・49a^2−75(10^2−1)a−3・24a+25(10^4−1)+24

 (その10)では

 3a^2・(5・10^s−1)−3a(5^2・10^2s−1)+2・5^3・10^3s−1

=3a^2・(10^s+1−1)−15・10^sa^2−3a(10^2s+2−1)+225・10^2s・a+(10^3s+3−1)−750・10^2s

としたが,

 3a^2・(5・10^s−1)−3a(5^2・10^2s−1)+2・5^3・10^3s−1

=3a^2・(5・10^s−1)−3a(5^2・10^2s−25)+72a+25・10^3s+1−25+24

s=1の場合はs+1=2s=2,3s+1=4で,計算は一致している.しかし,これは偶然の一致であるようだ.

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 3a^2・(5・10^s−1)−3a(10^2s+2−1)+225・10^2s・a+(10^3s+3−1)−750・10^2s

として,(mod(10^s+1−1))を考えると,

 3a^2・(5・10^s−1)+225・10^2s・a−750・10^2s

 s=1とおくと

  3a^2・49+22500・a−75000=0

 これもNG.一般的な計算方法を示したいのであるが,うまくいくだろうか?

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