下図において，中三角形の辺の長さと小三角形の辺の長さの比は黄金分割になっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　半径１の単位円に内接する正三角形を考える．

　　Ａ（０，１）

　　Ｂ（√３／２，−１／２）

　　Ｃ（−√３／２，−１／２）

　ＡＢ，ＡＣの中点

　　Ｍ（√３／４，１／４）

　　Ｎ（−√３／４，１／４）

を通る直線：ｙ＝１／４と単位円との交点は

　　（１／４）^2＋ｘ^2＝１→Ｌ（√１５／４，１／４）

　ＭＮ＝√３／２

　ＬＮ＝（√３＋√１５）／４

したがって，ＬＮ／ＭＮ＝（１＋√５）／２＝φ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝