(x^2-4)y^2-4xy-x^4/4-x^2=0,x>2
はx軸に関する対称性,y軸に関する対称性を有しているはずである.もし, y=τ・x/2=(1+√5)/4・x
に関する対称性を有するのであれば,
y^2-(τ/2)^2x^2
も現れるはずであるが,・・・
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D1:F(x^2+y^2,x)
D2:F(x^2+y^2,x^2)
D3:F(x^2+y^2,x(x^2-3y^2))
D4:F(x^2+y^2,x^2y^2)
x^2y^2-4y^2-4xy-x^4/4-x^2=0
x^2(y^2-x^2/4)-(x^2+4xy+4y^2)=0
x^2(y^2-x^2/4)-(x+2y)^2=0
-x^2/4(x^2-4y^2)-(x+2y)^2=0
x^2/4(x+2y)(x-2y)+(x+2y)^2=0
(x+2y){x^2/4(x-2y)+(x+2y)}=0
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[まとめ]
x^2(x-2y)+4(x+2y)=0
の極値問題となった.
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