Ｌk＝ｋΣｅ^j・（−１）^k-jｊ^k-j-1／（ｋ−ｊ）！

　０≦ｊ≦ｋ

に対して，

　　｜Ｌn｜→２

を証明する方法はないのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　Ｌkの母関数は

　　Ｌ（ｚ）＝ΣＬkｚ^k＝ｚ（１−ｚ）／（ｅｘｐ（ｚ−１）−ｚ）−ｚ

であるが，その分母（ｅｘｐ（ｚ−１）−ｚ）は

　　ｅｘｐ（ｚ−１）＝ｚ，ｚ＝ｘ＋ｙｉ

すなわち，

　　ｅｘｐ（ｘ−１）ｃｏｓｙ＝ｘ，ｅｘｐ（ｘ−１）ｓｉｎｙ＝ｙ

　これより，

　　Ｌ（ｚ）＝２／（１−ｚ）＋１／（１−ｚ／ｚ1）＋・・・１／（１−ｚ／ｚm）

　Ｌkはその係数であるから

　　Ｌk＝２＋ｒ1^-nｃｏｓｎθ1＋・・・＋ｒm^-nｃｏｓｎθm→２

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝