増加列と減少列の連の長さを調べてみたい．たとえば，

　　｛５，３，２，４，７，６，１，８｝

の場合，

　　｛５，３，２｝｛２，４，７｝，｛７，６，１｝，｛１，８｝

とすることも

　　｛５，３，２｝｛４，７｝，｛６，１｝，｛８｝

とすることもできる．長さの平均は２となる．

　ここでは後者を採用するが

　　｛７，５，６，２，３，８，９，１，４｝

の場合は，

　　｛７，５｝，｛６，２｝，｛３，８，９｝，｛１，４｝

となって，長さの平均は＞２となる．

　一般に，長さの平均は≧２となるのであるが，

　　（１＋ｃｏｔ１／２）／（３-cｏｔ１／２）＝２．４２０２

と計算されている．

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