１９９４年，アメリカのスーパーコンピュータ、クレイによって発見された２５８７１６桁の巨大な素数（２^859433−１）は３３番目のメルセンヌ素数ですが，リュカテストはメルセンヌ数が素数であるか否か判定する非常に能率的なアルゴリズムとなっていて，リュカテストの効率のよさのおかげで最近の素数の世界記録はすべてメルセンヌ素数が独占しています．

　２０１５年３月現在知られている最大の素数は（２^57885161−１）で，その桁数は１７４２５１７０桁，４８番目のメルセンヌ素数です．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝