（ｎ，ｋ）＋（ｎ，ｍ＋ｋ）＋（ｎ，２ｍ＋ｋ）＋・・・＝１／ｍ・Σ（２ｃｏｓｊπ／ｍ）^n・ｃｏｓ（ｊ（ｎ−２ｋ）π／ｍ）

０≦ｊ＜ｍ

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［１］ｋ＝１，ｍ＝３

１／３・｛２^n＋（２ｃｏｓπ／３）^nｃｏｓ（ｎ−２）π／３＋（２ｃｏｓ２π／３）^nｃｏｓ２（ｎ−２）π／３｝

＝１／３・｛２^n＋ｃｏｓ（ｎ−２）π／３＋（−１）^nｃｏｓ２（ｎ−２）π／３｝

ｃｏｓ（ｎ−２）π／３＋（−１）^nｃｏｓ２（ｎ−２）π／３｝

は

ｃｏｓｎπ／３＋（−１）^nｃｏｓ２ｎπ／３＝２ｃｏｓｎπ／３

のｎがｎ−２に変わっただけであるから，

　　（ｎ，１）＋（ｎ，４）＋（ｎ，７）＋・・・＝（２^n＋２ｃｏｓ（（ｎ−２）π／３））／３

［２］ｋ＝２，ｍ＝３

　同様に，

　　（ｎ，２）＋（ｎ，５）＋（ｎ，８）＋・・・＝（２^n＋２ｃｏｓ（（ｎ−４）π／３））／３

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