半径φの円の半円を考える．直径上に接点をもつ円（直径１）を３個を内接させる．３円の中心は

　　Ａ（−１，１／２）

　　Ｂ（０，１／２）

　　Ｃ（１，１／２）

（証）

　　√５／２＋１／２＝φ

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　さらに，

　　Ｄ（０，１＋１／２φ）

を中心とする直径１／φの円はこれらの円に接する．

（証）

　　１＋１／φ＝φ

　すなわち，φ塁円である．　　（中川宏）

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