連続するｎ個の階乗数の交代和を調べてみると，

　　３！−２！＋１！＝５　　（素数）

　　４！−３！＋２！−１！＝１９　　（素数）

　　５！−４！＋３！−２！＋１！＝１０１　　（素数）

　　６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝６１９　　（素数）

　　７！−６！＋５！−４！＋３！−２！＋１！＝４４２１　　（素数）

　　８！−７！＋６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝３５８９９　　（素数）

はすべて素数です．このパターンはずっと続くのでしょうか？

　しかし，

　　９！−８！＋７！−６！＋５！−４！＋３！−２！＋１！＝３２６９８１＝７９×４１３９　　（非素数）

となって，破綻します．

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