商がａになる確率は

　　ｌｏｇ2（１＋１／ａ）−ｌｏｇ2（１＋１／（ａ＋１））

＝ｌｏｇ2（（ａ＋１）^2／（（ａ＋１）^2−１））

　商が１になる確率はｌｏｇ2（４／３）＝４１．５０４％

　商が２になる確率はｌｏｇ2（９／８）＝１６．９９３％

　商が３になる確率はｌｏｇ2（１６／１５）＝９．３１１％

　商が４になる確率はｌｏｇ2（２５／２４）＝５．８８９％

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　ところで，ｎ→∞のとき，

　　Σｌｏｇ2（ｎ^2／（ｎ^2−１））→１

は保証されているのだろうか？

　　Σｌｏｇ2（ｎ^2／（ｎ^2−１））

＝Σ｛ｌｏｇ2（１＋１／ｋ）−ｌｏｇ2（１＋１／（ｋ＋１））｝

＝ｌｏｇ2２−ｌｏｇ2（１＋１／２）＋・・・−ｌｏｇ2（１＋１／ｎ）

→ｌｏｇ2２＝１

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