Ａ＝Ｙ^2＋３／４＝９ｙ^2／４（ｘ−１）^2＋３／４

＝｛３（ｘ−１）^2＋９ｙ^2｝／４（ｘ−１）^2

　　Ｂ＝√３Ｙ＝−３√３ｙ／２（ｘ−１）

　　Ｃ＝ａ^2−ａ／２＋５／８＝（ａ−１／４）^2＋９／１６

　　Ｄ＝−３ａ／２＋３／８＝−３／２（ａ−１／４）

　　ａ＝（２√３ｘｙ−５ｘ−１）／（２√３ｙ−２ｘ−４）

　　ａ−１／４＝（２√３ｘｙ−９ｘ／２−√３ｙ／２）／（２√３ｙ−２ｘ−４）

　　Ｅ＝ｃ^2−ｃ／２＋５／８＝（ｃ−１／４）^2＋９／１６

　　Ｆ＝−３ｃ／２＋３／８＝−３／２（ｃ−１／４）

ｃ＝（２√３ｘｙ＋５ｘ＋１）／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）

ｃ−１／４＝（２√３ｘｙ＋９ｘ／２−√３ｙ／２）／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）

　　Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）＝Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）

　　Ａ（ＤＥ−ＣＦ）＝Ｂ（ＤＦ−ＣＥ）

　　Ａ／Ｂ＝（ＤＦ−ＣＥ）／（ＤＥ−ＣＦ）＝Ｙ／√３＋√３／４Ｙ

　　Ａ／Ｂ＝（Ｆ／Ｃ−Ｅ／Ｄ）／（Ｅ／Ｃ−Ｆ／Ｄ）＝Ｙ／√３＋√３／４Ｙ

を証明する方がやさしいのではなかろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Ｆ／Ｃ＝−３／２（ｃ−１／４）／（ａ^2−ａ／２＋５／８）

Ｅ／Ｄ＝（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）／（−３／２（ａ−１／４））

Ｅ／Ｃ＝（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）／（ａ^2−ａ／２＋５／８）

Ｆ／Ｄ＝−３／２（ｃ−１／４）／（−３／２（ａ−１／４））

分子＝９／４（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−（ａ^2−ａ／２＋５／８）（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）

＝９／４（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−（ａ−１／４）^2（ｃ−１／４）^2−９／１６（ａ−１／４）^2−９／１６（ｃ−１／４）^2−（９／１６）^2

＝−９／１６｛（ａ−１／４）^2−２（ａ−１／４）（ｃ−１／４）＋（ｃ−１／４）^2｝＋９／８（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−（ａ−１／４）^2（ｃ−１／４）^2−（９／１６）^2

＝−９／１６（ａ−ｃ）^2−｛（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−９／１６｝^2

分母＝−３／２（ａ−１／４）（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）＋３／２（ｃ−１／４）（ａ^2−ａ／２＋５／８）

＝−３／２（ａ−１／４）（ｃ−１／４）^2−２７／３２（ａ−１／４）

＋３／２（ｃ−１／４）（ａ−１／４）^2＋２７／３２（ｃ−１／４）

＝３／２（ｃ−１／４）（ａ−１／４）（ａ−ｃ）＋２７／３２（ｃ−ａ）

＝３／２・（ａ−ｃ）｛（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−９／１６｝

分子／分母＝−３／８・（ａ−ｃ）／｛（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−９／１６｝−２／３・｛（ａ−１／４）（ｃ−１／４）−９／１６｝／（ａ−ｃ）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］射影幾何的な変形により，かなり簡単になったが，係数比が一致しない．

分子／分母＝Ｙ／√３＋√３／４Ｙ

１／√３：√３／４＝４：３

３／８：２／３＝９：１６

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝