（Ｑ）与えられた整数ｎに対して，平面上の円でちょうどｎ個の格子点を通る円が存在するか？

　この問題は，スタインハウスの円と格子点の問題（１９５７年）のバリエーションである．

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【１】シンゼルの定理（１９５８年）

（Ａ）yes.

　ｎ＝２（ｋ＋１）のとき，点（１／２，０）を中心とする円

　　（２ｘ−１）^2＋（２ｙ）^2＝５^k

　ｎ＝２ｋ＋１のとき，点（１／４，０）を中心とする円

　　（４ｘ−１）^2＋（４ｙ）^2＝５^2k

がちょうどｎ個の格子点を通る円となる．

［参］シェーンベルグ「数学点描」近代科学社

　　　前原潤「円と球面の幾何学」朝倉書店

　　　前原潤，桑田孝泰「知っておきたい幾何の定理」共立出版

　　　桑田孝泰，前原潤，「整数と平方格子の数学」共立出版

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