Ｙ＝−（ｙ＋１）／（ｘ−１）

ＢＺ’^2＝（Ｙ−√３／２）^2

　　ＣＺ’^2＝（Ｙ＋√３／２）^2

　　ｍ＝（ｙ−√３／２）／（ｘ＋１／２）

ａ＝（ｍｘ−１／√３）／（ｍ−１／√３）

ｂ＝１／√３・ａ−１／√３

　　ＣＺ’^2＝（ａ＋１／２）^2＋（ｂ＋√３／２）^2

　　ＡＺ’^2＝（ａ−１）^2＋ｂ^2

　　ｎ＝（ｙ＋√３／２）／（ｘ＋１／２）

ｃ＝（ｎｘ＋１／√３）／（ｎ＋１／√３）

ｄ＝−１／√３・ｃ＋１／√３

　　ＡＺ’^2＝（ｃ−１）^2＋ｄ^2

　　ＢＺ’^2＝（ｃ＋１／２）^2＋（ｄ−√３／２）^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ｍ＝（２ｙ−√３）／（２ｘ＋１）

　　√３ｍ−１＝（２√３ｙ−２ｘ−４）／（２ｘ＋１）

　　√３ｍｘ−１＝（２√３ｘｙ−５ｘ−１）／（２ｘ＋１）

　　ａ＝（２√３ｘｙ−５ｘ−１）／（２√３ｙ−２ｘ−４）

　　ｂ＝√３／３・（ａ−１）

　　ＣＺ’^2＝（ａ＋１／２）^2＋（ｂ＋√３／２）^2

＝（ａ＋１／２）^2＋（√３／３・ａ＋√３／６）^2＝

＝（ａ＋１／２）^2＋１／３（ａ＋１／２）^2＝４／３・（ａ＋１／２）^2

　　ＡＺ’^2＝（ａ−１）^2＋１／３・（ａ−１）^2＝４／３・（ａ−１）^2

　　ｎ＝（２ｙ＋√３）／（２ｘ＋１）

　　√３ｎ＋１＝（２√３ｙ＋２ｘ＋４）／（２ｘ＋１）

　　√３ｎｘ＋１＝（２√３ｘｙ＋５ｘ＋１）／（２ｘ＋１）

ｃ＝（２√３ｘｙ＋５ｘ＋１）／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）

ｄ＝−√３／３・（ｃ−１）

　　ＡＺ’^2＝（ｃ−１）^2＋ｄ^2＝４／３・（ｃ−１）^2

　　ＢＺ’^2＝（ｃ＋１／２）^2＋（ｄ−√３／２）^2

＝（ｃ＋１／２）^2＋（−√３／３・ｃ−√３／６）^2＝４／３・（ｃ＋１／２）^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　　ｃ1ｃ2ｃ3＝ｄ1ｄ2ｄ3

に代入すると

（Ｙ^2＋３／４−√３ｙ）

（ａ^2＋ａ＋１／４）＝（ａ^2−ａ／２＋５／８）−（−３ａ／２＋３／８）

（ｃ^2−２ｃ＋１）＝（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）＋（−３ｃ／２＋３／８）

（Ｙ^2＋３／４＋√３ｙ）

（ａ^2−２ａ＋１）＝（ａ^2−ａ／２＋５／８）＋（−３ａ／２＋３／８）

（ｃ^2＋ｃ＋１／４＝（ｃ^2−ｃ／２＋５／８）−（−３ｃ／２＋３／８）

　　Ａ＝Ｙ^2＋３／４，Ｂ＝√３ｙ

　　Ｃ＝ａ^2−ａ／２＋５／８，Ｄ＝−３ａ／２＋３／８

　　Ｅ＝ｃ^2−ｃ／２＋５／８，Ｆ＝−３ｃ／２＋３／８

とおくと，

　　（Ａ−Ｂ）（Ｃ−Ｄ）（Ｅ＋Ｆ）＝（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）（Ｅ−Ｆ）

（ＡＣ＋ＢＤ−ＡＤ−ＢＣ）（Ｅ＋Ｆ）＝（ＡＣ＋ＢＤ＋ＡＤ＋ＢＣ）（Ｅ−Ｆ）

Ｅ（ＡＣ＋ＢＤ）−Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）＋Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）−Ｆ（ＡＤ＋ＢＣ）

＝Ｅ（ＡＣ＋ＢＤ）＋Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）−Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）−Ｆ（ＡＤ＋ＢＣ）

　したがって，

　　Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）＝Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）

が示せればよいことになる．

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