■142857(その60)
(その56)に誤りがあった.
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an+1=an^2+m
という生成則に従う数列の最初の数がkになるためには,
k≦a0<k+1
k^2+m≦a0^2+m<(k+1)^2+m
一方,
10k≦a0^2+m<10(k+1)
これが常に
10k>k^2+m,(k+1)^2+m>10(k+1)
を満たすものとする.
[1]k=9のとき
90>81+m,100+m>100→m<9,m>0
[2]k=8のとき
80>64+m,81+m>90→m<16,m>9
[3]k=7のとき
70>49+m,64+m>80→m<29,m>16
[4]k=6のとき
60>36+m,49+m>70→m<24,m>21
[5]k=5のとき
50>25+m,36+m>60→m<25,m>24
[6]k=4のとき
40>16+m,25+m>50→m<24,m>25 (NG)
[7]k=3のとき
30>9+m,16+m>40→m<21,m>24 (NG)
[8]k=2のとき
20>4+m,9+m>30→m<16,m>21 (NG)
[9]k=1のとき
10>1+m,4+m>20→m<9,m>16 (NG)
[10]k=0のとき
0>0+m,1+m>10→m<0,m>9 (NG)
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