デーンの補題とは，分解合同な２つの多面体のそれぞれの二面角をγi，δiとするとき，自然数ｍi，ｎiと整数ｋが存在して

　　Σｍγ＝Σｎδ＋ｋπ

が成り立つというものである．

　ｍｏｄπでは，整数ｋが消え

　　Σｍγ＝Σｎδ　　（ｍｏｄπ）

となる．

　ｍ，ｎは自然数であるから

　　２α3＋２β3＝２π

　　３β4＝２π

　　α8＋２β8＝２π

などは，正単体と正軸体が分解合同でないことを示すひとつの証拠となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝