（その１５）のトリックは，たとえば，６６６７を２乗して３倍すると末尾４桁が６６６７になることに基づいている．

　　６６６７^2＝４４４４８８８９

　　４４４４８８８９・３＝１３３３４６６６７

　そのため，６６６７は３倍自己再現数と呼ばれる．４桁の３倍自己再現数はあと２つ

　　９７９２^2＝９５８８３２６４

　　９５８８３２６４・３＝２８７６４９７９２

　　６８７５^2＝４７２６５６２５

　　４７２６５６２５・３＝１４１７９６８７５

　１０桁では，

　　６６６６６６６６６７

　　７２６２３６９７９２

　　９４０４２９６８７５

の３つがある．

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　（その１５）のパターンに似ているものとしては

　　ａ0＝１６＝４^2

　　ａ1＝１１５６＝３４^2

　　ａ2＝１１１５５６＝３３４^2

　　ａ3＝１１１１５５５６＝３３３４^2

　　ａ4＝１１１１１５５５５６＝３３３３４^2

　　ａ5＝１１１１１１５５５５５６＝３３３３３４^2

がある．

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