■n=△+△+△(その5)

 (その1)では三角数と平方数,立方数,4乗数の間の奇妙な関係を調べてみたが,ここでは,

[Q]三角数かつ五角数かつ六角数である数nを求めよ.

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 n=p(p−1)/2=(3q^2−q)/2=2r^2−r

 方程式を解くよりは三角数,五角数,六角数をリストアップして付き合わせるのは一番の近道と思われる.

[A]題意を満たす最小のnは40755.

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