【１】７２の法則

　　ｎ＝ｌｏｇ２／ｌｏｇ（１＋ｒ）

　ｒが小さいとき

　　ｌｏｇ（１＋ｒ）≒ｒ，ｌｏｇ２＝０．６９３１４７

なので，上の式は

　　ｎ≒０．６９／ｒ

と書き換えることができる．

　したがって，元金が２倍になるのにかかる期間は，「６９の法則」のほうが正確である．「７２の法則」の他の数字を使うこともできて，実際「７０の法則」，「７１の法則」，「６９．３の法則」などもみられるが，７２は２，３，４，６，８，９，１２，１８など多くの数で割り切れる．６９を割るよりも７２を割るほうが簡単だから「７２の法則」が使われているのである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】１１５の法則

　　ｎ＝ｌｏｇ３／ｌｏｇ（１＋ｒ）

　　ｌｏｇ３＝１．０９８６１

であるから，

　　ｎ≒１１０／ｒ

　すなわち，元金が３倍になるのにかかる期間は，１１０の法則のほうが正確である．１１０を割るよりも１１５を割るほうが簡単なのだろうか？　世間に広まっているルールに疑義を感じる．しかし，われわれが求めているのは見積もりなのだから，１２０の法則の法が目的にあっていると思える．

　　１２０＝５！＝５・４・３・２・１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝