■地球を測った男たち(その8)

 水平線と水平方向との角度θは地球の中心における角度∠AOBに等しい.したがって,

  cosθ=R/(R+H)

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[3]さらに近似計算を行ってみる.

  cosθ=R/(R+H)≒1−H/R

 一方,

  cosθ≒1−θ^2/4

であるから,

  θ^2/4=H/R

  θ=√(4H/R)  (ラジアン)

  θ=180/π・√(4H/R)  (°)

  θ=180/π・2/10^2=1.14°

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