■置換多面体の空間充填性(その504)

 三角形・正六面体間の辺を辺1と三角形・三角形間の辺を辺2とすることによって,辺周りの胞数は表示可能になるが,三角形1,三角形2なども現れてくるものと思われる.

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 系表の対角線上の値にはその図形全体の「三角形,四角形などを区別したk次元面数」,上辺の値には頂点周りの「三角形,四角形などを区別したk次元面数」が表示される.

 また,上三角部は辺周り・面周りのk次元面数になっているが,一般的にそれは辺ごとに異なる値をとる.辺を辺1,辺2と区別すればいいのだが,そうでなければ系表の表現はNGではないかと思われる.

 下三角部は各構成要素,たとえば,n−1次元胞のk次元面数を表す.これは直積の計算で簡単に計算できるので,もし図録を作るのであれば省略できる.

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 他から計算できる量は省略できるので,できるだけ基本的な他からは計算できない最小限の量にとどめるのがよい,すなわち,対角線上の値と上辺の値のみで良いと思う.方針が固まったら,英語版の図録企画を打診してみるつもりでいる.

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